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实分析与复分析
作者:数学测试    时间:2014-09-02 浏览次数:

  

实分析与复分析成员:李登峰、刘浩、冯淑霞、李怀彬、鲁大勇、王中华、范利萍、郑轩辕、王琪、黄炎、李锐、杨利军、程俊芳

实分析与复分析成员简介:本方向的研究主要集中在实调和分析、多复变几何函数论、多复变函数空间与算子理论、动力系统等领域。

(1)在调和分析研究方面,对于有偏微分方程背景的非卷积型算子的有界性、函数空间的小波型特征刻划及局部域上的小波理论。一是对非卷积型算子的有界性问题,考虑了它们在端点空间附近的性质以及在Besov-Lizorkin空间上的有界性;二是在对有关函数空间进行小波型特征刻划的基础上,研究非卷积算子在这些函数空间上的有界性并建立了一套研究非卷积算子的方法;三是建立了局部域上多尺度分析和小波型框架理论。研究结果发表在《中国科学》、《J.Math. Anal. Appl.》等刊物上,受到国内外同行的关注,并被有关研究引用。主持国家自然科学基金面上项目和省杰出青年基金项目各1项,作为第1参加人参与国家自然科学基金面上项目1项。

(2)关于多复变几何函数论研究,主要在多复变星形映射、拟凸映射和螺旋映射几何性质等方面进行了系统研究,在映射的结构、映射的分解、映射模的增长等问题上做出了一系列有特色的工作。研究成果受到国内外同行的关注,被有关研究引用。多项成果被收入龚升教授的专著《多复变数的凸映照与星形映照》中,并被I. Graham的专著《Geometric function theory in one and higher dimension》引用。近年来承担国家自然科学基金1项。

(3)关于多复变函数空间与算子理论的研究,主要与中国科技大学刘太顺教授合作,对Rope-Suffridge算子关于映射的不变性问题,做出了深入的研究,证明了Rope-Suffridge算子对多种映射族的不变性。其成果发表在《Acta Mathematica Scientia》等刊物上,受到国内外同行的关注,并被相关研究引用。主持国家自然科学基金项目1项。

(4)关于动力系统的研究,主要在有理函数的Julia集维数理论以及非一致双曲性条件的等价刻画等问题上作出过较为深入的研究。其成果发表在《Fund. Math.》、《Sci. China Math.》等刊物上,受到国内外同行的关注,并被相关研究引用。主持国家自然科学基金项目1项。

近年来,本方向先后主持承担国家自然科学基金项目6项,河南省杰出青年基金项目1项,承担河南省各类科研项目3项,获得经费100余万元;在国内外核心学术刊物发表论文30余篇;在科学出版社出版专著1部;获得河南省省级奖4项。