题    目：随机噪声影响下的分数阶系统的定性分析与控制研究

主讲人：于永光 教授

单    位：北京交通大学

时    间：2025年1月8日 15:00

腾讯ID：876-136-457

摘    要：分数阶系统是由非整数阶微积分方程描述的动态系统，弥补了整数阶模型理论与实验结果吻合欠佳的缺点。因此，分数阶微积分已被研究者们广泛应用于反常扩散相关问题、粘弹性材料本构关系、自动控制、生物数学以及地震奇异性分析等众多领域。进一步，基于各种先进的控制策略和系统可控性判据，分数阶系统的动力学行为被深入研究。然而在许多实际问题中，复杂环境中的随机不确定因素是不可避免的，都会或多或少影响复杂系统的动力学特性。为了更全面地理解和处理复杂系统的行为，探索应对随机干扰的策略设计，本文运用分数阶微积分理论、随机稳定性理论和随机最优控制理论。首先，对随机噪声影响下的分数阶系统进行了定性分析，并考虑了系统的稳定性问题。接着，研究了在随机噪声影响下如何实现分数阶复杂系统的同步控制。随后，实现了对分数布朗运动驱动的随机系统的线性二次型最优控制。通过进一步考虑非线性相互作用和空间位置影响，解决了分数布朗运动驱动的非线性随机偏微分系统的最优控制问题。最后，探讨了未来研究中关于随机噪声影响下的分数阶系统的可能研究方向。

简    介：于永光，北京交通大学数学与统计学院院长，二级教授、博士生导师，北京市青年教学名师。深耕记忆特性多尺度系统建模、复杂网络智能控制和分数阶微分方程等方向的研究。主持和参与了国家自然科学基金和国家重点研发计划任务等多个国家级项目。在Automatica，IEEE Transactions on Automatic control等非线性控制领域权威期刊上共发表学术论文200余篇，连续10年入选爱思唯尔中国高被引学者，进入斯坦福大学全球前2%顶尖科学家以及全球学者库“全球顶尖前10万科学家”。2023年“具有记忆特性复杂网络系统的非线性控制与应用”曾获北京市科学技术奖自然科学奖二等奖（1/5）、2023年“面向复杂非线性记忆系统的分析与群智能优化”中国自动化学会自然科学二等奖（1/5）、国家级一流本科课程、宝钢优秀教师奖、北京市青年教学名师和北京市教学成果一等奖等荣誉和奖励。