现代调和分析方法及其应用系列报告（一）

时       间：2025年9月20日 下午 15：00-18：00

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入会密码：220920

报 告 人：邓杨肯迪

单      位：北京理工大学 博士后

题      目：带约束的Strichartz估计及其应用

摘      要：本报告主要介绍薛定谔方程的一类带约束的Strichartz估计,可以理解为初值在有Fourier支集限制的条件下,线性解有降维现象发生.作为这一类估计的应用,可以得到非线性薛定谔方程在特殊初值情形下的超临界局部适定性和Zakharov系统的局部适定性.

简      介：邓杨肯迪，北京理工大学博士后。本科毕业于清华大学，博士毕业于中国科学院大学，2022-2024年在中国科学院数学与系统科学研究院做博士后。研究方向为调和分析与色散方程中的应用。在JFA，JDE，JGA等国际一流学术期刊上发表论文多篇，主持青年科学基金项目（C类）一项、博士后面上基金一项。

报 告 人：邸博宁

单      位：北京邮电大学 助理教授

题      目：Fourier限制性不等式的极值函数和稳定性

摘      要：本报告将结合经典Sobolev不等式的极值函数和稳定性相关研究，简要概述Strichartz不等式的极值函数相关问题，以及相应的稳定性结果。

简      介：邸博宁，北京邮电大学助理教授，博士毕业于中国科学院大学，曾在中国科学院数学与系统科学研究院做博士后。目前主要研究方向为调和分析，特别是Fourier限制性不等式中的最佳常数和极值函数等相关问题。曾获国家资助博士后研究人员计划B档资助、中国博士后科学基金面上资助、青年科学基金项目(C类)，相关论文发表于JDE、JFAA、JGA等期刊。

报 告 人：燕敦验

单      位：中国科学院大学 教授

题      目：多元Fourier分析中的问题、猜想及重要进展

摘      要：这个报告首先介绍Fourier在研究热传导方程时引入 Fourier 级数。D.B.Reymond构造了一个连续函数, 其Fourier 级数在一个无穷点集上都是发散的． A.Kolmogorov证明存在L1函数，其Fourier级数处处发散。那么，Lp函数的Fourier 级数的收敛性如何？由此引入一个重要猜想：Luzin 猜想，本报告还将介绍一系列猜想及主要成果。

简      介：燕敦验, 中国科学院大学学术委员会委员，学位委员会委员，本科部部长，玉泉书院副院长，二级教授，博士生导师。2001年7月毕业于北京师范大学数学科学学院，获理学博士学位。2001年7月至2003 年6 月在中国科学院数学所做博士后研究。主要研究方向：调和分析，Fourier分析。主持四项国家自然科学基金项目，一项广东省与中国科学院的省—院合作项目；参与一项国家自然科学基金重点项目、四项国家自然科学基金项目及一项中国科学院知识创新重点项目等重要研究课题。2023年荣获国务院政府特殊津贴专家，2014年荣获宝钢教学成果奖，2020年荣获中国科学院朱李月华优秀教师奖，2024年荣获中国科学院大学李佩优秀教师奖。