报告题目：凸优化的一阶分裂收缩算法

报告人：何炳生教授

时间：2015-05-20

地点：数学院二楼北阶梯教室

摘要：图像恢复, 矩阵完整化, 机器学习等信息技术领域中的许多问题可以归结为（或松弛成）一个凸优化问题。凸优化的一阶必要性条件是一个单调变分不等式。在变分不等式的框架下研究凸优化的求解方法, 就像微积分中用求导求一元函数的极值, 常常会带来很大的方便，这个观点近年被越来越多的应用数学家接受。报告将介绍如何在变分不等式的统一框架的指导下研究凸优化的分裂收缩算法，包括按需定制的邻近点算法（Customized Proximal Point Algorithm）, 收敛更快的乘子交替方向法（Alternating Directions Method of Multipliers）, 以及将乘子交替方向法推广到求解多个可分离算子的凸优化问题的带回代的 ADMM 方法。利用统一框架证明这类方法的收敛速率也变得异常简单。介绍这类方法近年在一些热门领域的应用情况。

报告时间：5月20日上午11点

报告人简介：

南京大学数学系教授，博士研究生导师，现被聘在南京大学管理科学和工程国际研究中心工作，享受国务院特殊津贴，曾任中国数学会第十届理事会常务理事。2000年获美国科技情报研究所的经典引文奖, 2001年独立获得江苏省科技进步奖一等奖，2003 年被评为江苏省有突出贡献的中青年专家，2014年获得中国运筹学会科学技术奖运筹研究奖。何炳生教授长期从事结构型单调变分不等式和凸优化方法的研究，发表论文 80 余篇。代表性论文发表在《Mathematical Programming》及《SIAM》的系列期刊上。根据分解降低难度，整合把握方向的原则，提出的系列方法都能纳入一个简单的统一框架。部分成果被包括美国两院院士和《世界数学家大会》大会报告人在内的多位国际著名学者的论文大篇幅引用，也被多所北美名校的博士生们在图像处理、语音识别、光纤网络、机器学习等技术研究领域中应用。