报告题目：哈密尔顿系统辛几何算法中的几个问题（12月21日上午10点）

报告人：尚在久

时间：2014-12-21

地点：数学与统计学院一楼报告厅

摘要：

报告人简介：

尚在久，中科院数学与系统科学研究院数学研究所副所长，研究员，博导。

1984年毕业于内蒙古大学数学系，获硕士学位；1991年在中科院计算中心（现更名为计算数学与科学/工程计算研究所）获博士学位，导师是已故冯康院士；中科院数学所博士后（1991.8－1993.７），任数学所助理研究员（1993.８－1995.3）、副研究员（1995.4－1998.12）、中科院数学与系统科学研究院创新基地副研究员（1999.1－2002.2）、研究员（2002.3－）。访问德国波恩马普数学所（1996.10－1997.9）、瑞士日内瓦大学数学系（1998.11－1999.1, 1999.10）、美国普林斯顿大学数学系（2004.6－8）、德国图宾根大学数学系(2005.10)、香港中文大学数学系（2009.３－5）等。

《数学学报》（中、英文版）编委（2009-）、《数学学报》（中文版）副主编、《应用数学学报》（中、英文版）常务编委（2007-）。从1992年起，先后参加“大规模科学与工程计算的方法和理论”（1992-2000）、“非线性科学的若干前沿问题”（2001-2005）和“数学与其它领域交叉的若干专题”（2006-2010）等国家重大基础研究项目，主持基金委重大项目“信息处理中的关键数学问题”子课题“信息传输中的迭代与Frame方法”（2010-2013）。曾获国家教委科技进步二等奖（1993），是“冯康等国家自然科学一等奖”（1997）获奖项目“哈密尔顿系统的辛几何算法”的主要成员。

研究方向：几何数值方法，哈密尔顿系统，微分算子谱理论

主要科研成果：发展了保体积系统的生成函数理论, 给出无源系统保体积算法的一般性构造方法(其中部分成果与冯康合作)；发现计算不变环面时的步长共振现象并给出步长远离共振的Diophantine条件，证明了Diophantine时间步长集合的大测度性质,证明了辛几何算法的KAM (Kolmogorov-Arnold-Moser)定理；证明了高维小扭转辛映射不变环面的存在性（Moser小扭转定理的高维推广）,给出辛映射情形KAM定理的完整证明以及有关重要估计；给出奇异常微分算式J-自伴边界条件的完整解析描述（获1993年国家教委科技进步二等奖，排名第二）。在国内外本领域较高学术刊物上发表论文数十篇。