报告人: 苗长兴
报告人单位: 北京应用物理与计算数学研究所
报告时间:4月23日下午3点
报告地点:数学与统计学院一楼报告厅
报告摘要：
Besicovitch在解决Kakeya“旋针”问题过程中, 构造了Besicovitch集合(中含任意方向单位线段)，Fefferman率先使用Besicovitch集的构造解决了著名的“圆盘猜想”. Bourgain天才的引入Kakeya极大猜想与对偶的Nikodym猜想(Kakeya猜想的分析版本-), 将源于几何测度论的Kakeya猜想纳入现代调和分析的范畴。 该猜想经历沧桑，逐步发现与限制性猜想、Bochner-Riesz猜想及局部光滑猜想等密切相关。 更令人惊叹的是研究四大猜想涉及调和分析、偏微分方程、堆垒数论、关联几何学、几何测度论、算术组合学等众多不同的数学领域。我们有理由相信这些著名的数学猜想或许是同一个核心问题在不同数学研究领域的表现形式。这次报告以局部光滑性猜想、Boncher-Riesz猜想、限制性猜想、Kakeya猜想等四大著名猜想为主线, 介绍与之相关的著名猜想、研究进展、研究这些猜想的现代方法,特别是Hrmander型振荡积分方法、Fefferman-Cordoba几何方法、Wolff的正交方法、Bougain-Guth方法、波包分解、尺度归纳方法、算术方法等。作为应用,还将介绍这些方法在解决其他以及在PDE、数学物理、数论等研究领域的重要作用。
报告人简介:
苗长兴, 北京应用物理与计算数学研究所研究员、中国工程物理研究院杰出专家。曾先后荣获于敏数理科学奖、国家杰出青年基金、中国工程物理研究院首届杰出专家等。是我国自己培养的在国际偏微分方程领域有影响的杰出数学家。在国内率先开展偏微分方程的调和分析方法研究，在中国相对落后的、国际大牌数学家竞争的研究领域占有一席之地。在国际一流的数学刊物(如：CPAM、CMP、ARMA、JMPA、JFA、AIHP、PLMS、CPDE、 SIAM、IUMJ、Revista Mate.Iber.等)上发表论文七十余篇, 主要贡献集中表现在调和分析、非线性色散方程的散射理论与流体动力学方程的数学理论等研究领域，解决了若干个具有国际影响的数学问题，得到了美国科学院院士、著名数学家Kenig、 Constantin等国际同行的高度评价。在科学出版社先后出版了《调和分析及其在偏微分方程中的应用》、 《偏微分方程的调和分析方法》、 《非线性波动方程的现代方法》、《Littlewood- Paley理论及其在流体动力学方程中的应用》等四部专著。
