报告题目：谱分析方法在Navier-Stokes方程中的应用

主 讲 人：韩 丕 功

单 位：中科院数学与系统科学研究院

时 间：12月2日15:00

地 点：数学院南阶梯教室

摘 要：

Navier-Stokes方程描述了粘性不可压缩流体的运动规律，在流体力学中具有十分重要的意义。对Navier-Stokes方程的研究已有二百余年历史,但其系统的数学理论研究始于二十世纪三十年代。法国数学家J. Leray在1934年的开创性工作中,建立了黏性不可压缩流体力学的数学理论基础,首次构造了二维、三维情形下具有有限能量的一类整体弱解,并提出他所构造的整体弱解的能量是否大时间衰减到零?这个问题经过五十余年后才被解决。本报告主要介绍日本数学家Yoshida在其泛函分析专著中的谱分析理论，以及Kajikaya-Miyakawa应用谱分析方法建立不可压缩Navier-Stokes方程的能量大时间渐近行为。

简 介：

韩丕功研究员，博士生导师，2004年7月毕业于中科院数学与系统科学研究院并留院工作至今，现为中科院数学与系统科学研究院研究员。目前主要从事非线性偏微分方程和流体力学问题的研究，特别是应用非线性分析来研究偏微分方程解的存在性、多解性等,利用Fourier分析和半群理论研究不可压缩Navier-Stokes方程解的正则性和大时间行为。在半空间情形下，解决了Navier-Stokes方程的解在范数意义下的大时间渐近行为这一长期未解决的公开问题；在外区域情形下，当净外力在边界上可以不为零的情况下，建立了不可压缩Navier-Stokes方程解的大时间衰减速率，极大地改进了已有的结果。近五年的科研成果入选2017年度《中国科学院年鉴》，在科学出版社出版专著两部。到目前为止，已主持多项国家自然科学基金面上项目，做为主要成员参与国家自然科学基金重点项目。已在国际知名杂志发表多篇学术论文，例如：Advances in Mathematics; Archive for Rational Mechanics and Analysis; Communications in Mathematical Physics; Journal of Functional Analysis; Journal of Mathematical Fluid Mechanics等等。曾到日本金泽大学做JSPS特别研究员，到韩国亚洲大学进行学术交流访问。2003年荣获中国科学院数学与系统科学研究院首届院长特等奖;2005年荣获中国科学院优秀博士学位论文奖;2006年荣获百篇全国优秀博士学位论文奖；2010年荣获中国科学院卢嘉锡青年人才奖;2011年荣获中国科学院数学院优秀教师；2016年入选中国科学院青年创新促进会优秀会员；2016年荣获中国科学院教育教学成果二等奖。