第四届网格方桌会议——面向代码的微分几何学习与教学-数学与统计学院网站

通知公告

第四届网格方桌会议——面向代码的微分几何学习与教学

日期：2025-04-27 作者：点击：[]

根据第四届网格方桌会议组委会的决定，由可计算离散整体几何结构实验室主办，河南大学数学与统计院承办的第四届网格方桌会议（Mesh SquareTable Workshop）将于2025年5月10日-5月11日举行。现将会议有关事项通知如下：

会议名称：第四届网格方桌会议（Mesh SquareTable Workshop）

主办单位：可计算离散整体几何结构实验室

承办单位：河南大学数学与统计学院

（一）会议主题

（赵辉老师团队用原创代码平台Geometric做图。）

网格表面看是高中几何，划分格子，但是其实蕴藏了大量前沿几何拓扑理论。 “网格”方桌会议系列主要是应用前沿几何拓扑理论，尤其是各种整体几何结构的理论到“网格”上（如上图视频所示），因此需要解决“微分几何拓扑”的面向代码的学习和教学问题。网格处理和生成方面的当前的研究有个非常重要特点：越来越多的前沿微分几何拓扑理论进入了这个领域。当前留下的技术难题，都是需要应用这些几何拓扑理论的最新研究成果。因此本届网格方桌会议主要是研讨代码面向可视化的微分几何的学习和教学。一般类型的圆桌会议都是谈算法，但是网格这个研究比较特殊，算法之外的功夫至关重要，因此我们称之为“方桌”会议。网格上的研究对于解决当前工业技术“卡脖子”问题至关重要，例如通过网格上的研究，可计算离散整体几何结构实验室应用几何分析不等式、模空间等前沿结合拓扑理论提出了“超结构化四边形网格”的概念和研究方向，这个研究方向对于有限元计算、T-Spline、六面体网格生成、等几何分析等CADCAE工业软件的核心模块的进一步深化发展具有关键作用。

（二）会议目的

网格方桌会议的主要目的是研究网格上的各种“整体几何结构”，例如赵辉老师团队开发的“调和叶状结构，平移曲面结构”等，如下图所示。视觉能够提供最强大的激励，本届网格方桌研讨会的目的是通过十多个具体的微分几何概念和理论的可视化代码实例，使得跨学科的理工科师生、工程师能够快速入门微分几何的学习。从而解决非数学专业的理工科朋友因为没有外在的学习氛围和环境难以有足够的动机去自学微分几何的问题。本届会议的研讨是建立在过去国内若干高校老师多次多代码面向的微分几何学习和教学的经验，以及相关的八次研讨会的基础上。根据近年来的实践，全国各个学校和企业已经有数万名各种学科专业的师生、工程师在业余课余时间通过meshDGP和可计算离散整体几何结构订阅号的内容成功的对微分几何引起了兴趣，并初步入门。期待本次研讨会进一步推进和深化可计算离散整体几何结构实验室赵老师提出的“基于meshDGP的代码面向的可视化微分几何教学和学习”，使得更多更广泛的跨学科师生能够在业余以应用为导向来学习微分几何，扩大微分几何课程内容在理工科各个学科的快速传播，为利用前沿的微分几何拓扑理论去解决包括CADCAE工业软件、拓扑材料等技术上的难题做出贡献。

本届方桌会议具体基于meshDGP代码平台的可视化的微分几何概念内容有：Calabi-Yau曲面、向量场、高斯曲率、平均曲率、主曲率、高斯博纳定理、欧拉示性数、莫斯函数、曲线和曲面、样条曲线、贝塞尔曲线、Nurbs曲线、基于曲率的特征线条、几何流、法流；度量、变形；卡拉比流、Ribbon-Graph、叶状结构、全纯二次微分、亚纯二次微分、全纯一次微分、调和一形式、平移曲面。