徐晓濛，2010年本科毕业于河南大学数学与统计学院，2013年于北京大学数学学院获得硕士学位，2016年在瑞士日内瓦大学数学系获博士学位。2016年至2019年在美国麻省理工学院做博士后，现为北京大学数学科学学院、北京国际数学研究中心联合聘任助理教授。目前在表示论和数学物理方面的研究处于国际前沿，是一位优秀的青年学者。

Q：请简要介绍您当前的研究工作。

A：我目前从事数学物理方面，特别是与表示论、微分几何相关的问题。在河大与北大的学习期间，我有幸得到诸位老师的指导，学习了微分几何的基础知识。之后在瑞士攻读博士学位期间，学习了解到通过数学物理中的量子化过程，几何学将与表示论紧密结合。所以我博士后选择去麻省理工这个表示论的重镇，进一步学习相关知识。

表示论与微分几何当中很多重要的概念与问题都是从物理模型得来的，我主要研究这些问题，而我的研究工具是微分方程或者伪全纯函数。由于只有少数简单的微分方程可以求得精确的解，所以我主要利用在找不到精确解的情况下，其解的一些性质，尤其是在奇点附近的性质。例如，对于带有奇点的线性微分方程组，其解沿不同的方向趋近于奇点的时候具有不同的渐进展开，称为Stokes现象。比如微观世界里面粒子的量子隧道效应就反映了某类薛定谔方程解的这种现象。我发现微分方程的Stokes现象可以用来构造大家所关心的一类辛几何空间上的可积系统，并且可以从分析的角度重新解释统计物理里面诞生出的一些重要数学概念，例如杨-巴克斯特方程，量子群等。目前我致力于用微分方程的Stokes现象来理解近年来表示论中的某些核心概念，例如Crystals、Cluster代数等等。

Q：哪些因素促使您选择了目前的研究方向？有没有引路人？

A：我在国外的几位导师例如Anton Alekseev和Pavel Etingof等都是俄罗斯人，所以我受俄罗斯学派的影响较大。他们中间很多人活跃在数学物理以及相关的领域。我对于他们在数学物理研究中发现的很多神奇的公式并不能很好地理解，所以不断找适合自己的角度去思考，逐渐使我习惯于从微分方程的角度去理解他们的工作，也促使我选择了这个方向。但如果要追根溯源，也许还要归结到童年时不经意间埋下的种子。我小时候看过很多科普书，知道爱因斯坦的理论依赖于几何学，我就自此对物理学以及几何产生了兴趣。之后考上研究生，就立即选择了与数学物理、微分几何相关的方向。

Q：请谈谈您之前的研究生生活及一些感悟。

A:我当时并没有想很多或者做各种规划，只想一心学好数学知识，我的研究生阶段其实是比高中大学花了更多的时间在读书上面的。某种意义上，本科阶段更像一个通识教育，而到了研究生阶段就慢慢开始培养自己的兴趣，开始不用担心考试而纯粹为自己的兴趣读书。读书获取知识的同时也要注重反馈，例如写论文。我的一点感悟是硕士研究生阶段写论文的过程其实也是培养新的学习能力的过程。这种学习方式是先给自己确立一个问题，再以解决该问题为导向去学习必要的知识与技巧。相信很多人都和我有一样的感觉，带着问题学习往往更高效。

Q:在专业课学习方面对学弟学妹们有什么建议？

A:我在本科期间没有学习过空间解析几何这门课程，错过了学生时代吸收知识最快的那个阶段。我认为本科期间设置的各类课程有其很大的必要性，可以结合自身兴趣有所侧重，但是不要偏科。我比较喜欢几何，研究生前两年也花了大量的时间在微分几何上，碰到关于代数、方程的知识会感到害怕，望而却步，而在我的博士及博士后期间，恰好我遇见的一些问题都需要用方程、表示论的方法来解决，所以当时就需要花很多时间很多精力去学这些东西。另外，在学习的过程中，培养自己对数学的兴趣和感觉是很重要的。在河大读本科期间，我就根据自己的兴趣读过很多课本以外的数学书。至于学习方法，对于课本上的定理自己可以想想不同的方法去证明它，培养独立思考的能力；遇到理解上的困难可以多读一读不同版本的教材，往往换一个作者换一种描述的办法会帮助解决这些困难；在学习定理定义以及性质时，始终掌握一些重要的例子会更有助于理解。

Q:结合您自己的考研经历，在考研方面有什么经验建议吗？

A:在考研过程中我一直保持磨刀状态，英语方面我提前一两个学期开始读英语阅读，每天读两三篇培养自己的语感。数学上，包括像裴礼文的习题集，每天也要做几道题保持感觉，对于几所目标院校的历年真题要认真完成。考研时不要担心“自己一定要考上，自己万一考不上怎么办”诸如此类的问题。读大学是要把数学学好，而不是只为了把研究生考好，把精力多放在过程上。

Q:对学弟学妹们有什么期望或寄语吗？

A: 无论未来大家是否从事数学研究的工作，相信在大学期间学到的数学知识和培养的思维能力都能在你们的生活和工作中得到应用。也希望学弟学妹们以后能够结合自己的工作岗位为数学文化的普及宣传做出一点贡献。