报告题目：Unconditional Stability and Convergence of Crank-Nicolson Galerkin FEMs for a Nonlinear Schroedinger-Helmholtz System

主 讲 人：王 冀 鲁

单 位：北京计算科学研究中心

时 间：12月23日9:00

ZOOM ID：210 089 8623

密 码：123456

摘 要：

The paper is concerned with the unconditional stability and optimal $L^2$ error estimates of linearized Crank-Nicolson Galerkin FEMs for a nonlinear Schroedinger-Helmholtz system in $\mathbb{R}^d$ ($d=2,3$). By introducing a corresponding time-discrete system, we separate the error into two parts, i.e., the temporal error and the spatial error. Since the latter is $\tau$-independent, the uniform boundedness of numerical solutions in $L^{\infty}$-norm follows an inverse inequality immediately without any restrictions on time stepsize. Then, optimal error estimates are obtained in a routine way. Numerical examples in both two and three dimensional spaces are given to illustrate our theoretical results.

简 介：

王冀鲁，北京计算科学研究中心特聘研究员。2015年在香港城市大学获博士学位，2016-2018年在佛罗里达州立大学从事博士后研究工作，2018-2019年在密西西比州立大学担任访问助理教授。她的研究课题主要集中在偏微分方程数值解，具体包括关于浅水波方程、多孔介质中不可压混溶驱动模型、薛定谔方程以及分数阶方程有限元方法的误差估计。