报告题目：有限EI范畴上的层范畴与群表示

主 讲 人：徐斐

单 位：汕头大学

时 间：5月20日19:00

腾 讯 ID：920 725 588

摘 要：

在有限群论、群表示论和同伦论中，常见轨道范畴等各类有限EI范畴。给定有限EI范畴C以及系数环R，范畴C上的R-模预层（即R-表示或函子）是研究的关键，构成了R-模预层范畴（也叫函子范畴或RC-模范畴）。通过考虑C上的Grothendieck拓扑，我们得以考虑预层范畴的各种局部化（即R-模层范畴）。对于有限EI范畴上几种常见的拓扑，我们明确刻画相应的R-模层范畴，探讨其在群表示中的应用。例如，我们证明（在稠密拓扑下）C上的R-模层范畴等价于RG-模范畴，而G为C中内蕴的某个有限群。上述工作实际上是拓扑斯(topos)理论的应用，与系数无关，只依赖层化计算。

简 介：

徐斐，汕头大学数学系教授、博士生导师，2006年博士毕业于明尼苏达大学数学系，研究领域为表示和上同调理论，研究课题涉及范畴，群及相关代数的表示与上同调、Hochschild上同调等领域，成果发表在Adv. Math.，Math. Zeit.，J. Algebra等期刊。