培养单位：数学与统计学院

学科代码：0701          招生代码：0701

学科名称：数学

一、学科和专业简介

数学主要研究客观世界中的数量关系、空间形式及其变动、变化，以及更为一般的关系、结构、系统、模式等逻辑上可能的形态及其变化。数学自身特色鲜明，自成体系，作为一级学科的数学是一个范围广阔、分支众多、应用广泛的科学体系。河南大学数学学科创建于1923年，是河南大学设立较早的学科之一。历经近百年的发展，目前具有一支结构合理的学术梯队，科研成果丰硕，学术交流广泛，学术氛围浓厚，在国内外的学术影响力和知名度持续提升，具有良好的发展态势。

目前数学学科主要包括以下5个学科方向。

1.基础数学 研究领域包括：复分析、复动力系统、代数学、数论、几何拓扑等。主要研究表示论、解析数论、多复变函数论、动力系统和低维拓扑等基础数学前沿领域中的核心问题。

2.计算数学 研究领域为微分方程数值解法、计算物理、计算概率统计、生物计算等，所研究问题为自然科学和工程技术领域中的核心问题，是数学与计算机、物理、生物等学科的交叉应用。主要研究内容为研究数值解的存在性，算法的收敛性，误差分析，软件设计等。

3.概率论与数理统计 研究领域为随机微分方程、金融随机分析和应用概率。侧重研究随机微分方程解的适定性理论、现代随机分析理论及其在金融风险管理中的应用、随机矩阵理论与高维统计推断、马氏过程稳定性理论等。

4.应用数学 研究领域包括偏微分方程与数学物理，流体力学方程，生物膜等。主要研究规范场、宇宙学、非线性几何光学、微电子机械系统和凝聚态等领域出现的非线性偏微分方程，Navier-Stokes方程，生物膜方程等。

5.运筹学与控制论  主要研究图论和最优化算法，包括稀组合优化、稀疏优化、全局优化等，并研究这些算法在统计推断、机器学习、图像处理等领域中的应用。

二、培养目标

培养适应国家和地方经济与社会发展需要的研究型高层次专门数学人才。具体要求是：

1.具有良好的道德品质和团结协作精神，热爱数学，有强烈的事业心和献身精神。

2.掌握本专业坚实宽广的基础理论知识，熟悉并掌握本专业国际上研究的最前沿的动态，并且能够在本领域从事深入的科研探索和创新性研究。

3.掌握一门外国语，具有较强的听、说、写、译的能力。毕业后可以独立从事本专业的理论研究及教学工作，并在科学研究上能做出创造性的成果。

三、学制与学习年限

全日制博士研究生的基本学制为4年，最长学习年限8年。硕博连读生基本学习年限为6年，延期最长年限不超过8年，其中前2年为硕士学习培养阶段，学分按相关规定计算，但不再要求硕士学位论文。

四、培养方式与方法

1.实行导师（导师组）负责制。必要时可设副导师，鼓励组成指导小组集体指导。跨二级学科（或交叉领域）培养博士生时，应从相关学科中聘请副导师协助指导。

2.博士生一般应在入学3个月后，在导师组指导下制定个人培养计划。包括：研究方向、课程学习、文献综述、选题报告、科学研究、学术交流、学位论文及实践环节等方面的要求和进度计划。在执行计划过程中，如因特殊情况需要变动，须在每学期选课期间修改。修改后的课程计划，经导师签字后送学院研究生主管部门备案。

3.资格考试（河南大学规定的学科综合考试）

a. 所有博士生都必须在中期考核前完成三门课程的资格考试，资格考试是中期考核的一项重要内容。在入学后第二学期末完成资格考试。

b.基础数学专业的博士生至少通过2门基础数学类课程（另1门可选应用数学类课程），应用数学、计算数学、运筹学和控制论、概率论与数理统计专业的博士生至少应通过1门基础数学类课程（另2门可选计算数学、运筹学和控制论、概率论与数理统计类课程）。

c. 硕博连读生在申请硕博连读时，除满足学校规定的申请条件外，还应至少通过1门资格考试课程。

d.资格考试方式：采用笔试方式。内容为基础性的综合考试，由一级学科组织命题。主要考查一级学科学位基础课的基本内容，时间3小时，百分制计分，笔试成绩在75分以上为通过。考试成绩只公布通过和不通过。每门科目可以有两次考试机会, 资格考试不通过者可以重考一次。单科不通过者只需重考单科。重考时可改考其它科目，但是重考不及格不能再次重考。

4、开题报告

博士生入学后应在导师指导下，查阅文献资料，了解学科现状和动向，尽早确定课题方向，完成论文选题报告。开题报告的具体时间由导师自行决定，但距离申请答辩的日期一般不少于一年。博士学位论文研究的实际工作时间一般不少于3年。

开题报告包含文献综述、选题背景及其意义、研究内容、工作特色及难点、预期成果及可能的创新点等。开题报告应以学术活动方式在二级学科范围内公开进行，并由以博士生导师（至少3名）为主体组成的考核小组评审。开题报告会应吸收有关教师和研究生参加，跨学科的论文选题应聘请相关学科的专家参加。开题报告时间确定后应提前三天张贴“公告”。若学位论文课题有重大变动应重新作选题报告，以保证课题的前沿性和创新性。评审通过的开题报告应及时以书面形式交学院研究生主管部门备案。

5、中期考核

博士生在入学2年内、硕博连读生在转博1年内进行中期考核，各二级学科应组织考核小组（至少5人组成）对研究生的思想政治表现、课程成绩、资格考试、开题报告、学位论文进展、工作态度、精力投入等各方面综合能力进行全方位的考查。考核合格者，继续攻读博士学位；不合格者且已取得硕士学位者根据教育教学计划完成情况按结业或肄业办理；不合格但未取得硕士学位者（硕博连读生），经本人申请、学校同意后，转读硕士学位。

6、学术活动与学术报告

博士生在学期间应定期参加课题组的学术研讨会，必须参加不少于20次的一级或二级学科的学术活动。博士生在学期间应至少参加全国性或国际性学术会议 1 次；应至少在全国性或国际性学术会议上宣读自己撰写的学术论文 1 次 或在学院硕博论坛上做公开学术报告 2 次。 考核合格后获得学术活动2学分。博士生完成规定的学术报告并取得要求的学术活动学分是申请答辩的条件之一。

7、教学助理

博士生就读期间应至少完成一学期的助教工作（6小时/每周），考核合格后获得实践创新2学分。

五、学分和课程设置

总学分不少于20学分，其中必修课程学习不少于15学分，选修课程学习不少于5学分。博士研究生所修课程成绩高于75分（含）为合格，成绩合格取得相应学分。

六、学位论文环节

1.博士学位论文是博士生培养质量和学术水平的集中反映，应在导师指导下由博士生独立完成。

2.博士学位论文应是系统完整的学术论文，应在科学上或专门技术上做出创造性的学术成果，应能反映出博士生已经掌握了坚实宽广的基础理论和系统深入的专门知识，具备了独立从事教学或科学研究工作的能力。

3.论文应有系统性和完整性，表达清楚，论证严谨，引文准确、全面，行文规范。

4.博士学位论文评阅、预答辩及答辩按照《河南大学博士、硕士学位授予工作细则》（校发〔2018〕278号）的规定执行。

5.博士生在在申请答辩前至少须在本专业国内外正规的学术期刊上公开发表（包括正式接收）1篇SCI收录学术论文，且论文的第一署名单位必须是河南大学。

培养指导委员会主任签名：              

培养指导委员会公章：              

2019年  月  日

（课程设置表见附件）