主讲人简介：

叶中行，美国康奈尔大学博士，上海交通大学教授、博士生导师，前数学系（数学学院前身）主任

陆培丽，太和智库研究员，瑞格智研创始人，绿色数字ESG研究院院长      

河南大学数学与统计学院2024年暑期短课程

《金融数学导论》

内容提要

本课程是金融数学的入门级课程，用10个课时理论联系实际、提纲挈领地介绍数理金融和绿色金融的核心内容，包括金融和金融数学的发展简史（含红色金融简史）、金融市场概论、资本资产定价、最优投资决策、金融衍生产品定价、绿色金融、ESG（环境（Environmental）、社会（Social）和治理（Governance）的缩写）等。以期引起学生对金融数学的兴趣，去选修相关的课程。

目  录

一、金融市场和金融资产定价（2学时）

1.1金融和金融数学发展简史（含红色金融简史）

1.2 金融市场概览：货币、债券、股票和衍生品市场简介

1.3 利率和债券：货币的时间价值和利率的基本思想

1.4 资本资产定价模型及股票指数

1.5 套利定价模型

二、ESG指数（2学时）

2.1 ESG指数简介

介绍ESG概念和ESG指数的定义，解释其作为衡量公司在环境保护、社会责任和企业治理方面表现的意义。

2.2主要指数简介：介绍并评述领先的指数提供商提供的MSCI、S&P、FTSE等指数。

2.3 ESG指数的构建 ：解释用于筛选进入指数的股票的环境、社会和治理标准，以及权重分配和定期调整策略。

2.4 ESG数据来源和质量

列举主要的ESG数据供应商，如Bloomberg, Refinitiv等，讨论数据质量在获取一致性、可比性和质量保证方面面临的挑战，讨论对ESG数据进行验证和审计的重要性。

三、均值-方差资产组合基本模型和算法（2学时）

3.1两资产情形：直观地描述均值-方差组合模型

3.2 多资产模型：理论推导思路和几何解释

3.3 模型的简单推广：基本模型的几种简单推广

3.4 基于数据的优化算法：统计计算方法简介

四、ESG指数的应用（2学时）

4.1投资决策：讨论如何利用ESG指数进行筛选和资产配置。

4.2风险管理：解析ESG指数如何帮助识别和管理长期投资风险。

4.3评估：探讨ESG指数与传统财务指标相关性及其对投资绩效的影响。

4.4 案例研究和实际应用：提供一些使用ESG指数成功实施可持续投资策略的成功案例，并讨论ESG指数的局限性和批评意见。

4.5 未来展望：探讨AI和大数据等技术如何影响ESG数据的收集和解析，分析市场趋势，ESG投资和指数未来的可能发展方向。

五、金融衍生产品定价理论（2学时）

5.1 远期和期货：主要介绍利率汇率远期、商品和股指期货

5.2 互换：主要介绍货币互换和信用违约互换

5.3 期权：主要介绍欧式期权的基本思想和二项式定价思路

参考资料：

[1] 叶中行、卫淑芝、王安娇，《数理金融基础（第二版）》，高等教育出版社，2022.

[2] 叶中行、赵霞，《最优投资决策：理论、模型和算法》，科学出版社，2024.6.