12月30日上午，数学与统计学院在八大街数学研究中心812会议室举行2023年度青年教师科研汇报会。学院院长韩小森，教授杨亦松，副院长唐恒才及学院10余位青年教师参加。汇报会由韩小森主持。

会议伊始，韩小森表示，2023年是河南大学数学学科成立100周年，此次科研汇报会是2023年的收官之作，感谢老师们一年以来的辛苦工作。

白若冰介绍了广义导数非线性薛定谔方程的波算子存在性。该问题的困难在于如何克服一阶的导数损失。一方面，通过gauge变换改变了非线性项的结构，从而获得非共振性质。另一方面，通过normal form变换，可以转移高频部分的二阶导数，克服导数损失问题。该研究可能会促进该方程的大初值散射研究，是与天津大学申佳老师合作共同完成的工作。

白胜南在以往经典测量理论及项目反应理论下的学习进阶研究基础上，运用认知诊断理论建构中学生概率概念学习进阶。具体研究了三个问题：一是如何基于认知诊断理论建构假设性学习进阶；二是如何基于认知诊断理论理论开发测验工具并运用G-DINA模型检验假设性学习进阶的合理性并修订；三是如何根据认知诊断理论评估学生学习表现。

郭亮讲述了可压缩Navier-Stokes-Fourier方程组在有界域上的低马赫数极限。首先，考虑能量方程，使用声波算子的谱分析方法，利用热传导作用使得声波算子产生的边界层能提供阻尼作用，证明了速度的可压部分收敛到零，进而得到不可压极限。然后，介绍了关于考虑熵方程的情形，并尝试改进能量方程下得到的结果。

胡远洋介绍了研究无限局部有限图上的一个Fujita型半线性热方程，发展了无限图上的Kaplan主特征值判别法，离散的Phragmén-Lindelöf原理和上下解方法，使用这些方法，建立了该方程解的生命跨度的估计，并分析了初值对解爆破时间的影响。

李灿辉提出了一种基于距离信息的最优个性化治疗方案学习方法。该方法通过成对比较，更好地利用了可用信息。同时针对目标函数不连续且计算上难以优化的问题，考虑使用凸替代损失函数来解决。此外，该方法确保了决策规则的稀疏性并易于解释。各种设置的模拟研究和实际数据分析证明了该方法的实际用途和有效性。

刘家倩利用Aleksandrov变分法研究了函数类对偶Minkowski问题，主要关键在于建立q-n moment的变分公式，并利用此变分公式将函数类对偶Minkowski问题转化为与其等价的极小值问题，证明了该极值问题的解存在，并给出了解存在的充分必要条件。

乔少霞报告了时间周期移动环境下非局部扩散Lotka-Voterra竞争系统三种不同的时间周期强制行波解的存在性，以及当环境移动速度在不同区间时相应的初值问题的渐进传播速度。

   

唐言言针对一类无界拟凸域，首先证明其是type III 的余齐性一流形，然后用复几何中的余齐性一方法，与合作者研究了该类域上 Kahler-Einstein 度量和Extremal 度量的表达式，并得到全纯双截曲率的一个简洁表示。最后给出三维情形下的一个具体实例，得到Bergman度量下的ricci 曲率。

王会菊获得了薛定谔算子沿离散时间序列点态收敛的最优指标，通过构造反例彻底解决了P. Sjölin提出的关于薛定谔算子沿离散时间序列点态收敛的公开问题。该工作由报告人与西北工业大学李文娟教授，中国科学院大学燕敦验教授合作完成，发表在Proc. Royal Soc. Edinburgh A。

倪大地主要介绍了如何从辛几何的角度研究hyperkahler流形，利用hyper Lie Poisson结构，通过半单李代数构造出具体的hyperkahler流形，最后，给出一个具体的实例su(2)。

杨小龙的报告主要利用变分法研究了一类三波薛定谔方程组在能量次临界和能量临界情形具有一个局部极小和一个山路形式的正规化解。此外，也得到了当质量同步消失时基态解的渐近性。

最后，院长韩小森做总结讲话。他再次对各位报告人表示感谢，并希望大家继续努力，共同推动学院科研事业的发展。