一、应用数学研究所概况

应用数学研究所是河南大学重点研究机构，以应用基础理论为主，从事具有一定实际背景的数学理论研究，发展和创造在信息处理等领域中具有普遍意义的数学方法。本研究所包括小波分析及其应用、微分方程数值解、最优化理论及其应用三个主要研究方向。应用数学研究所现有专职科研人员3名，兼职科研人员多名，特聘教授1名、副教授多名，研究人员中具有博士学位的11名，其余均具有硕士学位。本所科研人员以勤奋、严谨和创新的精神从事科学研究，取得了丰硕成果，先后在《中国科学》、《电子学报》、《IEEE Trans on Image Proc.》、《Acta Arith》等刊物上发表多篇论文。目前承担包括国家自然科学基金、教育部“高校青年教师奖”基金、河南省创新人才基金等7项。

二、研究人员

所长：李登峰
专职人员：杨晓慧、肖运海、王波
兼职人员：宋锦萍、宋晓新、程俊芳、张丰盘、刘志广、陈爱敏、王涛、葛志昊

三、科研方向和特色

1、在小波分析及其应用方向，主要研究小波基的构造、局部域上小波分析与Contourlet域自适应图象处理技术。研究成果发表在《J.Math.Anal.Appl.》、《中国科学》、《电子学报》和《Acta Mathematica Sinica》等刊物上，目前承担包括国家自然科学基金项目、河南省自然科学基金项目等课题，与北京大学、浙江大学、南京大学等保持着密切的联系。

2、在微分方程数值解方面，主要集中在结构工程和固体力学计算的边值问题数值方法、流体力学计算的初边值问题数值方法、非线性系统的最优化计算、复杂系统控制的微分方程数值解法等方面。

方向一：微分方程数值计算。主要研究来自工程技术和复杂流体力学中的一些核心问题的高效稳定的数值方法，主要从事国际上的一些热点问题研究，如Navier-Stokes 方程、反应扩散方程、对流扩散方程、Schrodinger方程及高频波的数值计算的研究。成果发表在AA MM，JMAA，AMM等国际知名期刊上。所研究成果对工程技术具有理论和实践上的指导意义。

方向二：非线性系统的最优化计算。利用穆穆院士提出的条件非线性最优扰动（CNOP）方法进行中国北方干旱化的研究，并已经在内蒙古草原生态系统的转折和突变中的应用取得了突破性的进展，成果发表在Nonlin. Processes Geophy，Advances in Atmospheric Sciences等SCI杂志上。

3、在最优化理论及其应用方面。

方向一：核心工作是运用数学方法并以电子计算机为工具研究各种系统的优化途径及解决方案，为决策者提供科学决策的依据。主要研究对象是诸如通信与网络、经济与管理、交通运输、自动控制、工程技术等应用领域中出现的优化问题，其主要研究方法为实际问题定量化和模型化，尤其是建立各种优化模型。最优化的主要目的在于改善并解决实际问题，即针对所研究的系统，求得一个合理的最佳方案，最终达到系统运行的最优目标。目前主要研究课题有：线性与非线性规划的理论与新算法研究；大规模优化理论与算法研究；非线性方程组的迭代解法；科学工程中的最佳计算方法等。

方向二：主要研究偏微分方程、小波分析以及马尔可夫模型在图像处理中的应用。研究成果先后发表在《J. Numer. Anal. Modelling》、《IEEE Trans. on Image Processing》、《电子学报》、《电子与信息学报》等刊物上，目前承担项目包括Research Council of Norway、国家自然科学基金项目、河南省自然科学基金项目等，并与挪威波尔根大学、清华大学、北京应用物理与数学研究所等保持密切的联系。

四、建设目标

三年总体建设目标是通过三年的建设，建立起一个具有高水平的学术研究梯队，争取申请到3-4项国家自然科学基金项目、5-6项省自然科学基金项目；发表15篇左右的SCI收录文章、20篇左右的核心期刊文章；引进国内外一流学者在此讲学和学术交流，主持召开2-3 次相关研究方向的国内、国际学术会议和研讨班；培养一批具有务实严谨、勇于开拓、富于创新的科研骨干；使研究工作在国内外本研究领域中处于领先地位，实现数学学科博士点零的突破。