科学研究

学术交流

首页 >  科学研究 >  学术交流 >  正文
算子的谱流分解与无穷维Maslov指标迭代(系列报告)
作者:    时间:2018-10-10 浏览次数:

  

报告人:吴立


【系列报告第一部分】

报告时间:10月11日上午9点

报告地点:数学与统计学院北研

报告摘要:介绍一下谱流以及Maslov 指标的历史背景、定义和基本性质,特别是无穷维Maslov指标的定义。然后讲一下谱流公式(谱流和Maslov指标的关系)


【系列报告第二部分】

报告时间:1012日上午9

报告地点:数学与统计学院北研

报告摘要:Maslov指标的迭代理论在Hamiltonian系统中有着深广的应用。

考虑到至今为止所有的bott型指标迭代定理都是包含两个公式:一个是指标迭代公式,一个是核空间维数的分解公式,其中核空间维数的分解公式较易验证。于是我们证明只要能够验证核空间维数分解公式成立,就必定同时成立指标迭代公式。由此我们可以简单证明已知的所有指标迭代公式并且可以把相应结论推广到无穷维Maslov指标。


【系列报告第三部分】

报告时间:1013日上午9

报告地点:数学与统计学院一楼报告厅

报告摘要:我们将从另一个方向考虑指标迭代问题。考虑到Maslov指标和谱流的关系,以往的bott型指标迭代公式都是先分解了算子谱流然后从谱流分解过渡到Maslov指标迭代。我们证明了算子谱流的一般分解定理,可以对具体问题得到一系列Bott型指标迭代公式。


报告人简介:

吴立,主要研究领域为Hamiltonian系统。毕业于南开大学,现为山东大学师资博士后。在算子的谱流分解与Maslov指标迭代方面有一系列的研究成果。与南开大学朱朝锋教授合作,将Maslov指标迭代理论推广到了无穷维空间中。为无穷维哈密顿系统的研究提供了新的研究工具。