科学研究

重点学科

首页 >  科学研究 >  重点学科 >  正文
代数与数论
作者:    时间:2017-05-27 浏览次数:

  

代数与数论成员:程永胜、陈士超、龚克、唐恒才、刘根强、侯波、王娜、楚彦军、黄芳、李怡君、马松雅、韩喆、苏四红、柴凤娟、汤平、罗英勇;
代数与数论简介:代数与数论是数学研究的一个传统主流方向。近年来,随着近代计算机科学和信息科学的发展,数论在应用方面得到了迅猛的发展,数论与计算方法、代数编码、密码设计、组合论等应用学科的联系越来越密切;以数论及其应用研究为基础,近似分析、差集合、快速变换等领域也获得了众多深刻的成果,推动着相关学科的发展。在数论及其应用方面,研究成果先后发表在《Acta Arith.》、《中国科学》、《数学学报》等刊物上,现在仍保持着相关研究的最好结果。目前承担项目包括国家自然科学基金项目、教育部“高校青年教师奖”基金项目以及河南省首届创新人才基金项目等,与中科院数学研究所等科研院所保持密切的学术联系。
本方向的研究工作主要集中在李群及其表示论、L函数的基本理论、堆垒素数论和Diophantine逼近等问题:
1 、一方面,以李群为基础,在(复)齐性空间理论方面得到了一系列具有开创性的成果,在《中国科学》发表论文2篇,科学出版社出版专著2本。另一方面从求量子动力Yang-Baxter方程的一些解入手来研究一些新类型量子动力群,得到了一些深刻的结果,完成论文4篇。
2 、.L函数的基本理论是数论研究的一个基础,在L函数研究中的每一进步,都会对很多数论问题的研究起到根本的推动作用。本学科点对L函数的零点分布问题进行了深入的定量研究,得到了很多深刻的结果,获得了较为成功的应用。
3 、从1985年开始在陈景润先生指导下在奇数情形Goldbach问题的研究中获得了较为丰富且具有相当深度的研究成果,为该问题的彻底解决做了深厚的积累。在偶数情形Goldbach问题的研究中,我们与香港大学廖明哲教授和山东大学刘建亚教授合作,对偶数的一类Linnik型几乎素数表示做了定量估计,有关结果受到了广泛关注。牛津大学Heath-Brown教授及意大利著名数论专家Pereli等人近期在我们工作的基础上继续开展研究。
4 、在Diophantine逼近的研究方面,将Fields奖获得者Alan Baker提出的一个所谓Baker问题进行了深入的定量研究,有关结果在Acta Arith以较大篇幅发表。
先后主持完成国家自然科学基金项目4项,承担河南省各类省级科研项目6项,获得经费50余万元;在国内外核心学术刊物发表论文78篇,被SCI收录32篇;在科学出版社出版专著2部;获得教育部奖励1次,河南省省级奖1次,其它各类奖励12次,获省级以上荣誉称号5次。